Filter Aktif

Filter aktif

 Jenis-jenis rangkaian filter aktif

Filter adalah suatu rangkaian yang berfungsiuntuk memilih sinyal listrik berdasarkan pada frekuensi  sinyal masukan. Filter akan melewatkan gelombang atau sinyal listrik pada batasan frekuensi tertentu sehingga apabila terdapat sinyal atau gelombang listrik dengan frekuensi yang lain (tidak sesuai dengan spesifikasi filter) tidak akan dilewatkan. Rangkaian filter dapat diaplikasi­kan sebagai pengkondisi sinyal untuk menyaring sinyal pada frekuensi rendah, frekuensi audio, frekuensi tinggi, atau pada frekuensi-frekuensi tertentu terutama untuk menghilangkan noise. Filter juga dapat diartikan sebagai suatu sistem yang dapat memisah­kan sinyal berdasarkan frekuensinya; ada frekuensi yang diterima, untuk diloloskan atau dibiarkan lewat, dan ada frekuensi yang ditolak, atau dilemahkan. Hubungan keluaran dan masukan suatu filter dinyata­kan dengan fungsi alih (transfer function) yang dinyatakan sebagai berikut:

Magnitude (nilai besar) dari fungsi alih dinyatakan dengan |T|, dengan satuan  desibel (dB).

            Filter dapat diklasifikasikan menurut fungsi yang ditampilkan, dalam term jangkauan frekuensi, yaitu band pass dan band stop. Dalam band pass ideal, magnitude-nya adalah 1 (= 0 dB), sementara pada band stop, magnitude-nya adalah nol (= - ¥ dB).

Berdasarkan hal ini filter dapat dibagi menjadi 4:

a.       Filter lolos bawah (low pass filter), pass band berawal dari

w = 2pf = 0 radian/detik sampai dengan w = w₀ radian/detik, dimana w₀  adalah frekuensi cut-off.

b.      Filter lolos atas (high pass filter), kebalikan dengan filter lolos bawah, stop band berawal dari w = 0 radian/detik sampai dengan

w = w₀ radian/detik, dimana w₀  adalah frekuensi cut-off.

3. Filter lolos pita (band pass filter), frekuensi dari w₁ radian/detik sampai w₂ radian/detik adalah dilewatkan, sementara frekuensi lain ditolak.
4. Filter band stop, kebalikan dengan filter lolos pita, frekuensi dari w₁ radian/detik sampai w₂ radian/detik adalah ditolak, sementara frekuensi lain diteruskan.

Gambar 6.1 menunjukkan  karakteristik filter ideal dalam grafik magnitude terhadap frekuensi (dalam radian/detik). filter ideal pada umumnya hanya dipakai untuk memprmudah memahami karakter filter.

Gambar 6.1.  Karakteristik filter ideal

Karakter filter riil tidaksama dengan karakter filter ideal. Dalam filter riil, frekuensi cut-off mempunyai magnitude -3 dB. Pada filter riil juga terdapat apa yang disebut pita transisi (transititon band), yang kemiringannya dinyatakan dalam dB/oktav atau dB/dekade. Gambar 6.2. menunjukkan karakter riil dari filter.

0 dB  -3dB

|T|                                                              |T|

                                                                                   

                                                                                                                       

            0          w₀                    w0       w₀           w        

0 dB  -3 dB

0 dB  -3 dB

   |T|                                                          |T|                                                              

                                   

                        0    w₁w₂          w           0      w₁  w₂     w

Gambar6.2  Karakteristik filter riil

Rangkaian filter lolos bawah (Low pass filter)

Sebuah rangkaian filter yang memberikan output tetap hingga pada frekuensi cut-off dan kemudian tidak mengeluarkan output jika frekuensi input berada di atas frekuensi cut-off, disebut rangkaian low-pass filter.Filter low pass  orde satu dirangkai dari satu tahanan dan satu kapasitor seperti yang ditunjukkan pada gambar 6.3. Filter orde satu ini mempunyai pita transisi dengan kemiringan -20 dB/dekade atau –6 dB/oktav.

Menghitung frekuensi cut off   low pass filter 

Besarnya frekuensi cut offditentukan dengan rumus:

            f_C = 1 / (2pR₁C₁)

Gambar 6.3. Rangkaian filter low pass orde 1

Low pass filter orde 2 terdiri dari 2 kapasitor dan 2 resisitor, ditunjukkan ditunjukkan pada gambar 6.4.

Gambar 6.4. Rangkaian filter low pass orde dua dan kurva respon idealnya

Untuk menghitung frekuensi cutoff low pass filter orde 2 dapat ditentukan dengan rumus:

Rangkaian filter lolos atas (High pass filter)

Filter high pass merupakan sebuah rangkaian filter yang memberikan output yang tetap dimulai pada frekuensi cut-off dan tidak mengeluarkan output jika frekuensi input berada dibawah frekuensi cut-off.

Filter high pass orde satu dirangkai  dari satu tahanan dan satu kapasitor seperti yang ditunjukkan pada gambar 6.5. Filter orde satu ini mempunyai pita transisi dengan kemiringan 20 dB/dekade atau 6 dB/oktav.

Menghitung frekuensi cut off   high pass filter

Besarnya frekuensi cut offditentukan oleh rumus:

            f_C = 1 / (2pR₁C₁)

Gambar 6.5. Rangkaian filter high pass orde 1

Filter high pass orde 2 disusun  dari 2 kapasitor dan 2 resistor. Seperti yang ditunjukkan pada gambar 6.6.

Gambar 6.6. Rangkaian high pass filter orde 2

Untuk menghitung Frekuensi cutoff  filter high pass orde 2 dapat ditentukan dengan rumus:

Rangkaian band pass filter

Band Pass Filter merupakan sebuah rangkaian filter yang memberikan output yang tetap jika frekuensi input berada dalam range frekuensi kerja dari filter atau diantara frekuensi cut-off atas dan frekuensi cut-off bawah. Gambar rangkaian filter band pass ditunjukkan pada gambar 6.7. dan gambar respon frekuensinya ditunjukkan pada gambar 6.8.

Gambar 6.7   Rangkaian band-pass filter

Gambar 6.8.  Grafik gain tegangan terhadap frekuensi dari band pass filter

Band pass filter disusun dengan menggunakan dua tahap, pertama adalah filter lolos atas dan kedua adalah filter lolos bawah seperti yang ditunjukka pada gambar 6.9. Gambar 6.10 menunjukkan respon frekuensi dari band pass filter.

R

Gambar 6.9.Rangkaian band pass filter orde 2

Gambar 6.10   Respon band pass filter

Menghitung frekuensi cut off   band pass filter

Untuk menentukan frekuensi cutoff 1 (fc1) frekuensi cut off high pass menggunakan rumus:

Untuk menentukan frekuensi cutoff 2 (fc2) atau frekuensi cutoff low pass filter menggunakan rumus:

Selanjutnya u:ntuk mencari frekuensi cutoff tengah (fr) dapat menggunakan rumus:

Sedangkan untuk mencari bandwidth dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

BW = f c2 - fc1

Rangkain band stop filter

Band stop filter adalah rangkaian filter yang memberikan output tetap jika frekuensi inputnya berada diluar range frekuensi cut-off atas dan frekuensi cut-off bawah. Band stop filter tersusun dari low pass filter dan high pass filter yang digabung dengan menggunakan rangkaian adder atau summing amplifier. Gambar rangkaian filter band stop orde satu ditunjukkan pada gambar 6.11.

Gambar 6.11Rangkaian band stop filter orde 1

Menghitung frekuensi cut off   band stop filter

Untuk menentukan frekuensi cut off atas band stop filter  orde satu menggunakan rumus:

f_CH = 1 / (2pR₁C₁)

dan untuk menentukan frekuensi cut off bawah band stop filter  orde satu menggunakan rumus:

            f_CL = 1 / (2pR₄C₂)

perlu diperhatikan semakin kecil nilai C, maka fc semakin rendah dan  semakin kecil nilai R , fc  juga semakin rendah.

Gambar 6.12 menunjukkan  rangkaian band stop filter orde 2.

Gambar 6.12 Rangkaian band stop filter orde 2

Untuk menentukan frekuensi cut off bawah band stop filter  orde dua menggunakan rumus:

dan untuk menentukan frekuensi cut offatasband stop filter  orde dua menggunakan rumus:

 download dalam bentuk word pada link berikut :

https://drive.google.com/file/d/0B-aO5UG0U49LRjZDQ05NZDZkaXc/edit?usp=sharing